Methodik

Wie diese Zahlen entstehen

Eine Datenseite ist so viel wert wie ihre Konventionen. Hier steht genau, was gemessen wird, wie, und mit welchen Grenzen — auch den unbequemen.

Umfang der Reihen

Sieben Reihen von Jahresrenditen (Kalenderjahr), bis zum 31. Dezember 2025. Es handelt sich um Indizes, nicht um ETFs: Sie tragen keine Verwaltungskosten, keine Handelskosten und keine Steuern.

Reihe	Zeitraum	Währung	Renditeart	Richtwert Dividende

Drei Lesefallen — und wie hier damit umgegangen wird

Kursrendite ≠ Gesamtrendite. Vier Reihen der Auswahl (Nasdaq-100, Halbleiter, STOXX Europe 600, Gold) werden ohne Dividenden geführt, die übrigen mit wiederangelegten Dividenden. Beide direkt zu vergleichen unterschätzt die ersten um etwa ihre jährliche Dividendenrendite — von 0,7 % beim Nasdaq-100 bis 3,2 % in Europa. Über dreißig Jahre sind 3 Punkte pro Jahr ein Faktor 2,4 auf das Endkapital. Deshalb trägt jede Zeile der Vergleichstabelle die Kennzeichnung Kurs oder gesamt, und deshalb bietet die Site keine automatische „bester ETF“-Rangliste: Die Rangfolge hinge von einer Konvention ab, nicht von der Wirklichkeit.

Die Währung verändert das Ergebnis, manchmal erheblich. Die Reihen sind in ihrer Rechenwährung ausgedrückt, überwiegend dem Dollar. Ein Anleger in Euro erlebte zusätzlich die Euro-Dollar-Bewegung, die mehrere Punkte pro Jahr hinzufügen oder abziehen kann: Dasselbe Jahr eines Weltindex kann in Euro deutlich besser ausfallen als in Dollar — oder umgekehrt. Über sehr lange Zeiträume schwächt sich der Effekt ab, verschwindet aber nicht. Lesen Sie die gezeigten Renditen daher nicht als Ihre Wertentwicklung in Euro.

Ein auf Jahresdaten berechneter Rückgang ist immer zu milde. Die Reihen sind jährlich: Der darauf berechnete „maximale Rückgang“ sieht nur die Jahresendpunkte und verpasst alles dazwischen. Der S&P 500 zeigt −37 % für 2008, fiel aber zwischen seinem Hoch im Oktober 2007 und seinem Tief im März 2009 um 57 %. Die Seite Krisen & Zyklen nennt die tatsächlichen Hoch-Tief-Werte, gesondert dokumentiert; die Rückgangsdiagramme auf der Seite Indizes & ETFs bleiben auf Jahresbasis und weisen darauf hin.

Verwendete Formeln

Kennzahl	Berechnung
Annualisierte Rendite (CAGR)	Die n-te Wurzel aus dem Produkt der (1 + rᵢ), minus 1. Das ist das geometrische Mittel: Es berücksichtigt den Zinseszins, anders als das arithmetische Mittel, das das tatsächliche Ergebnis systematisch überschätzt.
Volatilität	Stichproben-Standardabweichung der Jahresrenditen (Nenner n − 1). Eine auf Jahresdaten berechnete Volatilität liegt niedriger als eine auf Monats- oder Tagesdaten berechnete.
Maximaler Rückgang	Der größte Abstand zwischen einem Jahresendwert und dem zuvor erreichten höchsten Jahresendwert. Siehe den dritten Hinweis oben.
Rendite / Risiko	(CAGR − 2 %) ÷ Volatilität. Eine vereinfachte Sharpe-Ratio, mit pauschal auf 2 % festgelegtem risikofreiem Zins und jährlicher Volatilität. Zum Ordnen brauchbar, nicht zum Veröffentlichen.
Wachstum von 10.000 €	Fortlaufende Aufzinsung der Jahresrenditen, ohne weitere Einzahlung, ohne Kosten und ohne Steuern.

Die Rechnermechanik

Monatsschritte. Das Kapital wird jeden Monat zum Äquivalent des jährlichen Nettosatzes aufgezinst, und die Einzahlungen werden am Ende jeder Periode hinzugefügt (Monat, Quartal oder Jahr). Das ist die vorsichtigere Annahme: Eine Einzahlung zu Periodenbeginn ergäbe ein etwas besseres Ergebnis.
Kosten. Nettosatz = (1 + Bruttorendite) × (1 − Kosten) − 1. Kosten werden vom Bestand abgezogen, ihr Betrag wächst also mit dem Kapital und nicht mit Ihren Einzahlungen.
Steigerung. Die Einzahlung wird zu Beginn jedes neuen Jahres mit (1 + Steigerungssatz) multipliziert.
Inflation. Das Endkapital wird durch (1 + Inflation)^Jahre geteilt. Sie geht nicht in die Aufzinsung ein: Es ist eine nachträgliche Umrechnung in heutige Kaufkraft.
Steuern. Einmalig beim Verkauf erhoben, nur auf den Gewinn. Bewusst einfach: keine jährlichen Sozialabgaben, keine Freibeträge, keine produktspezifische Behandlung. Die Länderauswahl setzt den Satz; manche Länder besteuern stattdessen jedes Jahr das Vermögen, was der Rechner als gesonderte jährliche Abgabe abbildet.
Spannweite der Szenarien. Die Standardabweichung der annualisierten Rendite über n Jahre beträgt σ ÷ √n. Die gezeigten Grenzen sind ± 1 Standardabweichung um die mittlere Rendite, also rund zwei von drei Fällen — unter der strittigen Annahme, dass Renditen von Jahr zu Jahr unabhängig sind.
Historische Simulation. Ihre Einzahlungen werden auf der tatsächlichen Folge der Jahresrenditen des gewählten Index nachgespielt, beginnend im ausgewählten Jahr. Die „Jahresrendite Ihrer Einzahlungen“ ist der interne Zinsfuß der monatlichen Zahlungsströme, per Bisektion gelöst — sie weicht von der Indexrendite ab, weil Ihre Einzahlungen nicht alle gleich lang investiert waren.

Bekannte Grenzen

Jährliche Granularität. Keine unterjährigen Daten: Ein echter Maximalrückgang, eine rollierende Korrelation oder eine monatliche Volatilität lassen sich auf der langfristigen Ebene nicht messen.
Überlebensverzerrung bei der Auswahl der Indizes. Die Auswahl enthält bekannte Indizes, weil sie die letzten dreißig Jahre gut überstanden haben. Die Wertentwicklung von Märkten, die verschwanden, stagnierten oder sich ausländischen Anlegern verschlossen, fehlt hier.
Ein Sektor ist kein Portfolio. Halbleiter weisen über dreißig Jahre die beste annualisierte Rendite der Auswahl auf. Das gilt im Rückblick; nichts sagt, dass es für die nächsten dreißig Jahre gilt, und Sektorkonzentration trägt Risikokosten, die die Durchschnittsrendite nicht zeigt.
Gerundete Krisenwerte. Die Hoch-Tief-Rückgänge auf der Seite Krisen & Zyklen sind dokumentierte Größenordnungen, auf den Prozentpunkt gerundet, in Landeswährung und überwiegend ohne Dividenden.
Keine Echtzeitdaten. Die Site ist vollständig statisch: Die Seite lädt von sich aus nichts von einem Marktserver. Die Kurse werden von einem Skript aktualisiert, das Sie ausführen.

Quellen

Die Jahresrenditen stammen von Indexanbietern und öffentlichen Zusammenstellungen, die gegeneinander geprüft wurden. Wich ein Wert zwischen Quellen ab, wurde der des Indexanbieters übernommen.

MSCI World and MSCI Emerging Markets — MSCI, net returns in dollars; recent years cross-checked against Investing in the Web.
S&P 500 — S&P Dow Jones Indices, total return; cross-checked against Macrotrends.
Nasdaq-100 — Nasdaq; annual series cross-checked against Slickcharts.
PHLX Semiconductor (SOX) — Nasdaq OMX; 1995-2025 annual table from History of Market.
STOXX Europe 600 — STOXX; 1999-2024 annual series from 1Stock1, 2025 value derived from the tracker fund’s return less the dividend yield.
Gold (spot ounce) — World Gold Council; 2000-2024 annual table from The Gold Price, 2025 value cross-checked in the financial press.
Krisenausmaße und Erholungszeiten — Schlusskurse der betroffenen Indizes, in der Marktliteratur gegengeprüft.

Reihen zuletzt geprüft: August 2026. Erscheint Ihnen ein Wert falsch? Er lässt sich in einer Zeile in assets/js/data.js ändern — der Rest der Site passt sich von selbst an.

Cumulo ist ein Lernwerkzeug. Es ist weder Anlageberatung noch Empfehlung noch Angebot. Wertentwicklungen der Vergangenheit sagen nichts über die Zukunft, und eine Aktienanlage kann zu Kapitalverlust führen. Die Merkmale der genannten Fonds (Kosten, Fondsvolumen, steuerliche Behandlung, Replikationsmethode) sind im Basisinformationsblatt des Emittenten zu prüfen.